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第305章 非線性偏微分方程組降維問題

“嗯……有點東西……”

常浩南看到后面,內(nèi)心了然地點了點頭。

“總的來說?!?

他從旁邊的打印機里面抽出一張紙,開始自自語地總結(jié)起來,

“首先,選擇合適的空間正交基函數(shù)且采用時空分離技術(shù)對非線性偏微分方程動態(tài)系統(tǒng)進行時空變量分離,即將系統(tǒng)的時空親合變量在選定或求得的正交空間基函數(shù)上展開,將展開式代入原系統(tǒng)后結(jié)合非線性伽遼金方法……”

一個小時的時間很快在他的寫寫畫畫中過去了。

雖然文章中用于闡述理論的對象只是個非常簡單的拋物型系統(tǒng),但后面舉出來的兩個應(yīng)用算例確實還算可以,配得上作者在摘要里面吹出來的牛逼。

這篇文章甚至值得投一個更高影響力的期刊,之所以出現(xiàn)在這里,大概率是因為作者和主編出自同一個學(xué)校,收到了約稿的邀請。

實際上,常浩南總結(jié)到最后,還發(fā)現(xiàn)了作者本人都沒有寫出來的部分。

文章里面的這套方法不僅可以應(yīng)用于傳熱和流場計算,只要稍加修改,甚至可以用于處理傳質(zhì)問題和化學(xué)反應(yīng)過程本身。

換句話說,化工生產(chǎn)過程涉及到的全部特征“三傳一反”,都可以被囊括進去。

當(dāng)然,沒寫出來未必是作者沒發(fā)現(xiàn),很可能是留著東西準(zhǔn)備再發(fā)一篇文章出來……

“不過么……問題也還是有的?!?

常浩南看著面前已經(jīng)被寫滿的三張草稿紙。

雖然可以應(yīng)用的領(lǐng)域非常廣,但并不意味著這篇文章里提到的方法就是什么萬能鑰匙,可以直接搬到常浩南所需要的場景下面來。

“釆用特征函數(shù)為空間基函數(shù)結(jié)合權(quán)重殘差方法對非線性偏微分方程動態(tài)系統(tǒng)進行降維可以得到有限維常微分方程動態(tài)系統(tǒng)來近似原系統(tǒng)的無窮維動態(tài),但本質(zhì)上還是采用線性手段近似,對于真正的強非線性問題而仍然不夠,可是如果在降維過程中采用別的空間基函數(shù),如傅里葉序列函數(shù)和正交基函數(shù)等,又可能與非線性偏微分方程動態(tài)系統(tǒng)本身的特征毫無關(guān)聯(lián)……”

想到這里,他側(cè)過頭看了一眼旁邊擺著超算的另外一個房間。

在理論上當(dāng)然沒什么問題,不過真要是開始計算的話……

由于這個自己負責(zé)的計算中心還只是剛剛啟用,因此目前用到它的項目不多,盡管如此,也已經(jīng)讓這臺超算的負荷拉到一個不低的程度了。

如果擱在十年之后,按照文章里面的思路硬算未必不可行,但以如今國內(nèi)的超算水平,恐怕算個相控陣?yán)走_陣面的力熱電耦合高低得花上幾年時間……

有這時間都造個測試版本出來了。

肯定是不成的。

“如果采用平衡截斷方法或者最優(yōu)化方法呢……”

常浩南手中的筆尖重新開始在紙上滑動起來。

很快,完)

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