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第1161章 他改變了測量學(xué)

一番思索之后,秦少鋒又想到了新的路子:

“那如果我們給這臺設(shè)備升級一部性能更好的控制計算機,是不是就可以略過二維模型計算這一步,直接用三維校正算法獲得空間內(nèi)的圓心和非球型面坐標(biāo)?”

這一次,倒是沒有被直接否決。

“三維校正算法的問題是容易出現(xiàn)局部收斂……導(dǎo)致出現(xiàn)誤差特別離譜的離群值,在工業(yè)化生產(chǎn)中非常難以接受……”

布拉特顯然已經(jīng)思考過很長時間了:

“實際上,如果能克服局部收斂問題的話,那我們只需要通過仿真生成帶有位置誤差和面形誤差的三維非球面數(shù)據(jù),接著把生成的坐標(biāo)點跟標(biāo)準(zhǔn)的非球面方程作對比,得到各坐標(biāo)點的誤差,最后再利用均方根誤差最小原理,就可以迭代優(yōu)化出相應(yīng)的位置誤差……”

實際上,非球面并不意味著毫無規(guī)律,其標(biāo)準(zhǔn)方程一般是二次曲面疊加高次項系數(shù),在三維空間中只存在旋轉(zhuǎn)和平移,無需考慮沿z軸的旋轉(zhuǎn),也就是僅存在6個自由度的變化,至于位置參數(shù)則可以用兩個包含二階偏導(dǎo)的三階矩陣和三個誤差項共同表示。

因此,最后的問題可以歸納為:利用一個合理的全局優(yōu)化算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),使其誤差函數(shù)值最小。

而秦少鋒的基礎(chǔ)也確實扎實,在聽過導(dǎo)師的思路之后,很快就捕捉到了一些新的想法。

只不過,還隱約有些模糊:

“所以之前說二維模型經(jīng)過優(yōu)化之后仍然達不到效果,是因為高斯-牛頓法在求解這個最優(yōu)解的過程中不正定?”

“也不完全是?!?

布拉特?zé)o奈地聳了聳肩:

“實際上,日本那邊已經(jīng)有人將求解黑塞矩陣時正定的levenberg-arardt方法用于用于三維測量了,但效果還是達不到預(yù)期值。”

“l(fā)evenberg-arardt方法……”

這個名詞終于讓秦少鋒徹底抓住了那一閃而過的靈感,整個人瞬間精神了起來:

“我前兩天聽一個數(shù)學(xué)專業(yè)的同學(xué)說起來過,好像是有個非常知名的學(xué)者剛剛發(fā)表了一篇跟這個算法有關(guān)的論文,就是改善局部虛假最優(yōu)問題的……而且因為內(nèi)容和純數(shù)學(xué)有點脫節(jié),所以在他們那邊還引發(fā)了一些爭議……”

布拉特本人其實也有一定的數(shù)學(xué)功底,但確實和正經(jīng)數(shù)學(xué)家沒得比。

但卻已經(jīng)足夠讓他意識到這篇論文在光學(xué)領(lǐng)域的價值了。

“有沒有更詳細的信息,我我想去看一下這篇論文。”

他幾乎是兩眼冒光地問道。

“我有論文的網(wǎng)頁鏈接……”

秦少鋒說著摘掉手套,轉(zhuǎn)身準(zhǔn)備去辦公室取電腦。

然而布拉特已經(jīng)有些迫不及待,當(dāng)即指了指旁邊自己的電腦:

“或許你可以直接用這個……”

幾分鐘后,一篇足有二十來頁厚度的論文便被交到了布拉特的手中。

“就一篇數(shù)學(xué)論文來說,篇幅確實有些太長了?!?

他半開玩笑地接了過來。

秦少鋒的回答倒是頗為正經(jīng):

“我那個同學(xué)說,如果只對levenberg-arardt方法本身感興趣,那只需要看前半部分就行了……”

“知道了……”

布拉特甚至沒有抬起頭,只是朝著秦少鋒揮了揮手,示意后者可以先去休息了。

然而,長舒一口氣的秦少鋒才剛回到辦公室自己的座位上,旁邊的電話就突然響了起來。

“秦,你去幫我聯(lián)系一下泰勒霍普森公司。”

“就說我有個新的技術(shù)方案……但一些具體細節(jié)還沒有想通,可能需要和他們開會討論一下……”

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